PROBABILIDAD CONDICIONAL

probabilidad condicional

Probabilidad Condicional

Interpretación

P(A \mid B) se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción en los que también se cumple A. Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, P(A \mid B) sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.

Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza P(A \cap B). En este caso P(A \mid B), es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción de mundos con gripe y dolor de cabeza (color verde) de todos los mundos con gripe: El área verde dividida por el área de B. Como el área verde representa P(A \cap B) y el área de B representa a P(B), formalmente se tiene que:

P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.

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